Risolvi 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

Trova x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -\frac{1}{2},\frac{1}{2} perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(2x-1\right)\left(2x+1\right), il minimo comune multiplo di 2x+1,2x-1.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x-1 per 9.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 2x+1 per 8.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 16x+8 per x.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Per trovare l'opposto di 16x^{2}+8x, trova l'opposto di ogni termine.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Combina 18x e -8x per ottenere 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -4 per 2x-1.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -8x+4 per 2x+1 e combinare i termini simili.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

Aggiungi 16x^{2} a entrambi i lati.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

Combina -16x^{2} e 16x^{2} per ottenere 0.

$$10x-9=4$$

Aggiungi 9 a entrambi i lati.

$$10x=4+9$$

E 4 e 9 per ottenere 13.

$$10x=13$$

Dividi entrambi i lati per 10.

$$x=\frac{13}{10}$$