Risolvi 8/n^3(n(n+1)(2n+1)/6)

$$\frac { 8 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) } { 6 } )$$

Calcola

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n per n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n^{2}+n per 2n+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Moltiplica \frac{8}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$

Espandi

$$\frac{8}{3}+\frac{4}{n}+\frac{4}{3n^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n per n+1.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{\left(n^{2}+n\right)\left(2n+1\right)}{6}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n^{2}+n per 2n+1 e combinare i termini simili.

$$\frac{8}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Moltiplica \frac{8}{n^{3}} per \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{8\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{3n^{3}}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{4n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{3}}$$

Cancella n nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{3n^{2}}$$

Espandi l'espressione.

$$\frac{8n^{2}+12n+4}{3n^{2}}$$