Risolvi 64+(n-1)*2/n*n=858

$$\frac { 64 + ( n - 1 ) \cdot 2 } { n } \cdot n = 858$$

Trova n

$$n=398$$

Procedimento usando la scomposizione in fattori

La variabile n non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n-1 per 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Sottrai 2 da 64 per ottenere 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 62+2n per n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Sottrai 858n da entrambi i lati.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combina 62n e -858n per ottenere -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Scomponi n in fattori.

$$n\left(-796+2n\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere n=0 e -796+2n=0.

$$n=0 n=398$$

La variabile n non può essere uguale a 0.

$$n=398$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile n non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n-1 per 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Sottrai 2 da 64 per ottenere 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 62+2n per n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Sottrai 858n da entrambi i lati.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combina 62n e -858n per ottenere -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$2n^{2}-796n=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 2 a a, -796 a b e 0 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±\sqrt{\left(-796\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Calcola la radice quadrata di \left(-796\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-796\right)±796}{2\times 2}$$

L'opposto di -796 è 796.

$$n=\frac{796±796}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 per 2.

$$n=\frac{796±796}{4}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{796±796}{4} quando ± è più. Aggiungi 796 a 796.

$$n=\frac{1592}{4}$$

Dividi 1592 per 4.

$$n=398$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{796±796}{4} quando ± è meno. Sottrai 796 da 796.

$$n=\frac{0}{4}$$

Dividi 0 per 4.

$$n=0$$

L'equazione è stata risolta.

$$n=398 n=0$$

La variabile n non può essere uguale a 0.

$$n=398$$

Procedura per completare il quadrato

La variabile n non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per n.

$$\left(64+\left(n-1\right)\times 2\right)n=858n$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare n-1 per 2.

$$\left(64+2n-2\right)n=858n$$

Sottrai 2 da 64 per ottenere 62.

$$\left(62+2n\right)n=858n$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 62+2n per n.

$$62n+2n^{2}=858n$$

Sottrai 858n da entrambi i lati.

$$62n+2n^{2}-858n=0$$

Combina 62n e -858n per ottenere -796n.

$$-796n+2n^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa possono essere risolte completando il quadrato. Per completare il quadrato, l'equazione deve essere prima convertita nel formato x^{2}+bx=c.

$$2n^{2}-796n=0$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$\frac{2n^{2}-796n}{2}=\frac{0}{2}$$

La divisione per 2 annulla la moltiplicazione per 2.

$$n^{2}+\left(-\frac{796}{2}\right)n=\frac{0}{2}$$

Dividi -796 per 2.

$$n^{2}-398n=\frac{0}{2}$$

Dividi 0 per 2.

$$n^{2}-398n=0$$

Dividi -398, il coefficiente del termine x, per 2 per ottenere -199. Quindi aggiungi il quadrato di -199 a entrambi i lati dell'equazione. Con questo passaggio, il lato sinistro dell'equazione diventa un quadrato perfetto.

$$n^{2}-398n+\left(-199\right)^{2}=\left(-199\right)^{2}$$

Eleva -199 al quadrato.

$$n^{2}-398n+39601=39601$$

Fattore n^{2}-398n+39601. In generale, quando x^{2}+bx+c è un quadrato perfetto, può sempre essere scomplicato come \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-199\right)^{2}=39601$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$\sqrt{\left(n-199\right)^{2}}=\sqrt{39601}$$

Semplifica.

$$n-199=199 n-199=-199$$

Aggiungi 199 a entrambi i lati dell'equazione.

$$n=398 n=0$$

La variabile n non può essere uguale a 0.

$$n=398$$