Risolvi 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Calcola

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Soluzione con pochi passaggi

Sottrai 11 da 7 per ottenere -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 4 per \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Poiché \frac{4p^{3}}{5} e \frac{4\times 5}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Esegui le moltiplicazioni in 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 5 e 10 è 10. Moltiplica \frac{4p^{3}-20}{5} per \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Poiché \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} e \frac{3p^{3}}{10} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Unisci i termini come in 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Procedura della soluzione

Scomponi \frac{1}{10} in fattori.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Considera 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Moltiplica e combina i termini simili.

$$5p^{3}-40$$

Considera 5p^{3}-40. Scomponi 5 in fattori.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Considera p^{3}-8. Riscrivi p^{3}-8 come p^{3}-2^{3}. La differenza dei cubi può essere scomposte utilizzando la regola: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$