Risolvi 4/3x+1/2-5/3x=1/4-1-frac{3}{4}x

$$\frac { 4 } { 3 } x + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 5 } { 3 } x = \frac { 1 } { 4 } - 1 - \frac { 3 } { 4 } x$$

Trova x

$$x=-3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Combina \frac{4}{3}x e -\frac{5}{3}x per ottenere -\frac{1}{3}x.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-1-\frac{3}{4}x$$

Converti 1 nella frazione \frac{4}{4}.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}-\frac{4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Poiché \frac{1}{4} e \frac{4}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{1-4}{4}-\frac{3}{4}x$$

Sottrai 4 da 1 per ottenere -3.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}-\frac{3}{4}x$$

Aggiungi \frac{3}{4}x a entrambi i lati.

$$-\frac{1}{3}x+\frac{1}{2}+\frac{3}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Combina -\frac{1}{3}x e \frac{3}{4}x per ottenere \frac{5}{12}x.

$$\frac{5}{12}x+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}$$

Sottrai \frac{1}{2} da entrambi i lati.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{1}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 4 e 2 è 4. Converti -\frac{3}{4} e \frac{1}{2} in frazioni con il denominatore 4.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{3}{4}-\frac{2}{4}$$

Poiché -\frac{3}{4} e \frac{2}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{5}{12}x=\frac{-3-2}{4}$$

Sottrai 2 da -3 per ottenere -5.

$$\frac{5}{12}x=-\frac{5}{4}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{12}{5}, il reciproco di \frac{5}{12}.

$$x=-\frac{5}{4}\times \frac{12}{5}$$

Moltiplica -\frac{5}{4} per \frac{12}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{-5\times 12}{4\times 5}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{-5\times 12}{4\times 5}.

$$x=\frac{-60}{20}$$

Dividi -60 per 20 per ottenere -3.

$$x=-3$$