Risolvi 4/3(3/2x-2)-5/2(2x+3)

$$\frac { 4 } { 3 } ( \frac { 3 } { 2 } x - 2 ) - \frac { 5 } { 2 } ( 2 x + 3 )$$

Calcola

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{4}{3} per \frac{3}{2}x-2.

$$\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Moltiplica \frac{4}{3} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{4\times 3}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$2x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Esprimi \frac{4}{3}\left(-2\right) come singola frazione.

$$2x+\frac{4\left(-2\right)}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$2x+\frac{-8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

La frazione \frac{-8}{3} può essere riscritta come -\frac{8}{3} estraendo il segno negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{5}{2} per 2x+3.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\times 2x-\frac{5}{2}\times 3$$

Cancella 2 e 2.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{5}{2}\times 3$$

Esprimi -\frac{5}{2}\times 3 come singola frazione.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-5\times 3}{2}$$

Moltiplica -5 e 3 per ottenere -15.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-15}{2}$$

La frazione \frac{-15}{2} può essere riscritta come -\frac{15}{2} estraendo il segno negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{15}{2}$$

Combina 2x e -5x per ottenere -3x.

$$-3x-\frac{8}{3}-\frac{15}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti -\frac{8}{3} e \frac{15}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$-3x-\frac{16}{6}-\frac{45}{6}$$

Poiché -\frac{16}{6} e \frac{45}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-3x+\frac{-16-45}{6}$$

Sottrai 45 da -16 per ottenere -61.

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Espandi

$$-3x-\frac{61}{6}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{4}{3} per \frac{3}{2}x-2.

$$\frac{4}{3}\times \frac{3}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Moltiplica \frac{4}{3} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{4\times 3}{3\times 2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Cancella 3 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{4}{2}x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$2x+\frac{4}{3}\left(-2\right)-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Esprimi \frac{4}{3}\left(-2\right) come singola frazione.

$$2x+\frac{4\left(-2\right)}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Moltiplica 4 e -2 per ottenere -8.

$$2x+\frac{-8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

La frazione \frac{-8}{3} può essere riscritta come -\frac{8}{3} estraendo il segno negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\left(2x+3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -\frac{5}{2} per 2x+3.

$$2x-\frac{8}{3}-\frac{5}{2}\times 2x-\frac{5}{2}\times 3$$

Cancella 2 e 2.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{5}{2}\times 3$$

Esprimi -\frac{5}{2}\times 3 come singola frazione.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-5\times 3}{2}$$

Moltiplica -5 e 3 per ottenere -15.

$$2x-\frac{8}{3}-5x+\frac{-15}{2}$$

La frazione \frac{-15}{2} può essere riscritta come -\frac{15}{2} estraendo il segno negativo.

$$2x-\frac{8}{3}-5x-\frac{15}{2}$$

Combina 2x e -5x per ottenere -3x.

$$-3x-\frac{8}{3}-\frac{15}{2}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 2 è 6. Converti -\frac{8}{3} e \frac{15}{2} in frazioni con il denominatore 6.

$$-3x-\frac{16}{6}-\frac{45}{6}$$

Poiché -\frac{16}{6} e \frac{45}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$-3x+\frac{-16-45}{6}$$

Sottrai 45 da -16 per ottenere -61.

$$-3x-\frac{61}{6}$$