Risolvi 4*10*8/32^-2=2^x+13

$$\frac { 4 \times 10 \times 8 } { 32 ^ { - 2 } } = 2 ^ { x + 13 }$$

Trova x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+3\approx 5,321928095$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Moltiplica 4 e 10 per ottenere 40.

$$\frac{40\times 8}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Moltiplica 40 e 8 per ottenere 320.

$$\frac{320}{32^{-2}}=2^{x+13}$$

Calcola 32 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{1024}.

$$\frac{320}{\frac{1}{1024}}=2^{x+13}$$

Dividi 320 per\frac{1}{1024} moltiplicando 320 per il reciproco di \frac{1}{1024}.

$$320\times 1024=2^{x+13}$$

Moltiplica 320 e 1024 per ottenere 327680.

$$327680=2^{x+13}$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$2^{x+13}=327680$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x+13})=\log(327680)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x+13\right)\log(2)=\log(327680)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x+13=\frac{\log(327680)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+13=\log_{2}\left(327680\right)$$

Sottrai 13 da entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\log_{2}\left(327680\right)-13$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$