Risolvi 35b^2c^2/5bc=

$$\frac { 35 b ^ { 2 } c ^ { 2 } } { 5 b c } =$$

Calcola

$$7bc$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{35^{1}b^{2}c^{2}}{5^{1}b^{1}c^{1}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}b^{2-1}c^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}b^{1}c^{2-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$\frac{35^{1}}{5^{1}}bc^{1}$$

Dividi 35 per 5.

$$7bc$$

Differenzia rispetto a b

$$7c$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{35c^{2}}{5c}b^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7cb^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7cb^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$7cb^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$7c\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$7c$$