Risolvi 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

Calcola

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2,177324216$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 32=2\times 16. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2\times 16} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2}\sqrt{16}.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Fattorizzare 24=2^{2}\times 6. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 6} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Esprimi \frac{3}{4}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Riduci la frazione \frac{6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Dividi \frac{3}{2}\sqrt{6} per 9 per ottenere \frac{1}{6}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Moltiplica \frac{1}{6} e 2 per ottenere \frac{2}{6}.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Riduci la frazione \frac{2}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{2}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 2}{3\times 3}.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

Calcola la radice quadrata di 16 e ottieni 4.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

Esprimi \frac{2}{9}\times 4 come singola frazione.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

Moltiplica 2 e 4 per ottenere 8.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$