Risolvi 3/4*(u-3)=1/3*(2u-5)

$$\frac { 3 } { 4 } \cdot ( u - 3 ) = \frac { 1 } { 3 } \cdot ( 2 u - 5 )$$

Trova u

$$u=7$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{3}{4} per u-3.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3}{4}\left(-3\right)=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Esprimi \frac{3}{4}\left(-3\right) come singola frazione.

$$\frac{3}{4}u+\frac{3\left(-3\right)}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Moltiplica 3 e -3 per ottenere -9.

$$\frac{3}{4}u+\frac{-9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

La frazione \frac{-9}{4} può essere riscritta come -\frac{9}{4} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\left(2u-5\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per 2u-5.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{1}{3}\times 2u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 2 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{1}{3}\left(-5\right)$$

Moltiplica \frac{1}{3} e -5 per ottenere \frac{-5}{3}.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u+\frac{-5}{3}$$

La frazione \frac{-5}{3} può essere riscritta come -\frac{5}{3} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}=\frac{2}{3}u-\frac{5}{3}$$

Sottrai \frac{2}{3}u da entrambi i lati.

$$\frac{3}{4}u-\frac{9}{4}-\frac{2}{3}u=-\frac{5}{3}$$

Combina \frac{3}{4}u e -\frac{2}{3}u per ottenere \frac{1}{12}u.

$$\frac{1}{12}u-\frac{9}{4}=-\frac{5}{3}$$

Aggiungi \frac{9}{4} a entrambi i lati.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{5}{3}+\frac{9}{4}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 4 è 12. Converti -\frac{5}{3} e \frac{9}{4} in frazioni con il denominatore 12.

$$\frac{1}{12}u=-\frac{20}{12}+\frac{27}{12}$$

Poiché -\frac{20}{12} e \frac{27}{12} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{1}{12}u=\frac{-20+27}{12}$$

E -20 e 27 per ottenere 7.

$$\frac{1}{12}u=\frac{7}{12}$$

Moltiplica entrambi i lati per 12, il reciproco di \frac{1}{12}.

$$u=\frac{7}{12}\times 12$$

Cancella 12 e 12.

$$u=7$$