Risolvi 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Calcola

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Procedura della soluzione

Converti 2 nella frazione \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Poiché \frac{198}{99} e \frac{16}{99} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Sottrai 16 da 198 per ottenere 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Moltiplica \frac{3}{22} per \frac{182}{99} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Riduci la frazione \frac{546}{2178} ai minimi termini estraendo e annullando 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Moltiplica \frac{91}{363} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Riduci la frazione \frac{273}{726} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Calcola \frac{11}{6} alla potenza di 2 e ottieni \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Dividi \frac{1}{3} per\frac{121}{36} moltiplicando \frac{1}{3} per il reciproco di \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{36}{121} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Riduci la frazione \frac{36}{363} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Il minimo comune multiplo di 242 e 121 è 242. Converti \frac{91}{242} e \frac{12}{121} in frazioni con il denominatore 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Poiché \frac{91}{242} e \frac{24}{242} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Sottrai 24 da 91 per ottenere 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Moltiplica \frac{17}{11} per \frac{1}{22} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Poiché \frac{67}{242} e \frac{17}{242} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{67-17}{242}$$

Sottrai 17 da 67 per ottenere 50.

$$\frac{50}{242}$$

Riduci la frazione \frac{50}{242} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{25}{121}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$