Risolvi 3/2b+2b/b-3=2

$$\frac { 3 } { 2 b } + \frac { 2 b } { b - 3 } = 2$$

Trova b

$$b=\frac{3}{5}=0,6$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile b non può essere uguale a uno dei valori 0,3 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 2b\left(b-3\right), il minimo comune multiplo di 2b,b-3.

$$\left(b-3\right)\times 3+2b\times 2b=4b\left(b-3\right)$$

Moltiplica 2b e 2b per ottenere \left(2b\right)^{2}.

$$\left(b-3\right)\times 3+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare b-3 per 3.

$$3b-9+\left(2b\right)^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Espandi \left(2b\right)^{2}.

$$3b-9+2^{2}b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$3b-9+4b^{2}=4b\left(b-3\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 4b per b-3.

$$3b-9+4b^{2}=4b^{2}-12b$$

Sottrai 4b^{2} da entrambi i lati.

$$3b-9+4b^{2}-4b^{2}=-12b$$

Combina 4b^{2} e -4b^{2} per ottenere 0.

$$3b-9=-12b$$

Aggiungi 12b a entrambi i lati.

$$3b-9+12b=0$$

Combina 3b e 12b per ottenere 15b.

$$15b-9=0$$

Aggiungi 9 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$15b=9$$

Dividi entrambi i lati per 15.

$$b=\frac{9}{15}$$

Riduci la frazione \frac{9}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$b=\frac{3}{5}$$