Risolvi 2/x+1+3x-3/x^2-1=2/x-1+7/x+1

$$\frac { 2 } { x + 1 } + \frac { 3 x - 3 } { x ^ { 2 } - 1 } = \frac { 2 } { x - 1 } + \frac { 7 } { x + 1 }$$

Trova x

$$x=0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -1,1 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per \left(x-1\right)\left(x+1\right), il minimo comune multiplo di x+1,x^{2}-1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per 2.

$$2x-2+3x-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Combina 2x e 3x per ottenere 5x.

$$5x-2-3=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Sottrai 3 da -2 per ottenere -5.

$$5x-5=\left(x+1\right)\times 2+\left(x-1\right)\times 7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x+1 per 2.

$$5x-5=2x+2+\left(x-1\right)\times 7$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare x-1 per 7.

$$5x-5=2x+2+7x-7$$

Combina 2x e 7x per ottenere 9x.

$$5x-5=9x+2-7$$

Sottrai 7 da 2 per ottenere -5.

$$5x-5=9x-5$$

Sottrai 9x da entrambi i lati.

$$5x-5-9x=-5$$

Combina 5x e -9x per ottenere -4x.

$$-4x-5=-5$$

Aggiungi 5 a entrambi i lati.

$$-4x=-5+5$$

E -5 e 5 per ottenere 0.

$$-4x=0$$

Il prodotto di due numeri è uguale a 0 se almeno uno dei due è 0. Poiché -4 è diverso da 0, x deve essere uguale a 0.

$$x=0$$