Risolvi 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

Calcola

$$4x^{4}$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{2}{3}x per\frac{1}{6} moltiplicando \frac{2}{3}x per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

Moltiplica \frac{2}{3} e 6 per ottenere 4.

$$4xx^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$4x^{4}$$

Differenzia rispetto a x

$$16x^{3}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Dividi \frac{2}{3}x per\frac{1}{6} moltiplicando \frac{2}{3}x per il reciproco di \frac{1}{6}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

Moltiplica \frac{2}{3} e 6 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Moltiplica 4 per 4.

$$16x^{4-1}$$

Sottrai 1 da 4.

$$16x^{3}$$