Risolvi frac{2sqrt{2}}{sqrt{32}-sqrt{18}}232-18

$$\frac { 2 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 32 } - \sqrt { 18 } } 232 - 18$$

Calcola

$$446$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 32=4^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{4\sqrt{2}-\sqrt{18}}-18$$

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{4\sqrt{2}-3\sqrt{2}}-18$$

Combina 4\sqrt{2} e -3\sqrt{2} per ottenere \sqrt{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}-18$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-18$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$232\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}-18$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$232\times \frac{2\times 2}{2}-18$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$232\times \frac{4}{2}-18$$

Dividi 4 per 2 per ottenere 2.

$$232\times 2-18$$

Moltiplica 232 e 2 per ottenere 464.

$$464-18$$

Sottrai 18 da 464 per ottenere 446.

$$446$$

Scomponi in fattori

$$2\times 223$$