Risolvi 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

Trova x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Procedura trovando la radice quadrata

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4x, il minimo comune multiplo di x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Moltiplica 4 e 192 per ottenere 768.

$$768=x\times 3x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}\times 3=768$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

Dividi 768 per 3 per ottenere 256.

$$x^{2}=256$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=16 x=-16$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 4x, il minimo comune multiplo di x,4.

$$4\times 192=x\times 3x$$

Moltiplica 4 e 192 per ottenere 768.

$$768=x\times 3x$$

Moltiplica x e x per ottenere x^{2}.

$$768=x^{2}\times 3$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$x^{2}\times 3=768$$

Sottrai 768 da entrambi i lati.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -768 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±96}{6} quando ± è più. Dividi 96 per 6.

$$x=16$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±96}{6} quando ± è meno. Dividi -96 per 6.

$$x=-16$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=16 x=-16$$