Risolvi 15xy^5/5xy^2

$$\frac { 15 x y ^ { 5 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

Calcola

$$3y^{3}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{15^{1}x^{1}y^{5}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{1-1}y^{5-2}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}x^{0}y^{5-2}$$

Per qualsiasi numero a tranne 0, a^{0}=1.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{5-2}$$

Sottrai 2 da 5.

$$\frac{15^{1}}{5^{1}}y^{3}$$

Dividi 15 per 5.

$$3y^{3}$$

Differenzia rispetto a y

$$9y^{2}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Cancella 5xy^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}$$

Moltiplica 3 per 3.

$$9y^{3-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$9y^{2}$$