Risolvi 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

Trova r

$$r=\frac{12}{13}\approx 0,923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0,923076923$$

Procedura con la differenza di quadrati

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Sottrai \frac{144}{169} da entrambi i lati.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Moltiplica entrambi i lati per 169.

$$169r^{2}-144=0$$

Considera 169r^{2}-144. Riscrivi 169r^{2}-144 come \left(13r\right)^{2}-12^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere 13r-12=0 e 13r+12=0.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Procedura trovando la radice quadrata

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

Sottrai \frac{144}{169} da entrambi i lati.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -\frac{144}{169} a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di \frac{576}{169}.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} quando ± è più.

$$r=\frac{12}{13}$$

Ora risolvi l'equazione r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} quando ± è meno.

$$r=-\frac{12}{13}$$

L'equazione è stata risolta.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$