Risolvi 12x^3y/5zdiv4x^2y^2/15yz=

$$\frac { 12 x ^ { 3 } y } { 5 z } \div \frac { 4 x ^ { 2 } y ^ { 2 } } { 15 y z } =$$

Calcola

$$9x$$

Procedura della soluzione

Dividi \frac{12x^{3}y}{5z} per\frac{4x^{2}y^{2}}{15yz} moltiplicando \frac{12x^{3}y}{5z} per il reciproco di \frac{4x^{2}y^{2}}{15yz}.

$$\frac{12x^{3}y\times 15yz}{5z\times 4x^{2}y^{2}}$$

Cancella 4\times 5yyzx^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$3\times 3x$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9x$$

Differenzia rispetto a x

$$9$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Dividi \frac{12x^{3}y}{5z} per\frac{4x^{2}y^{2}}{15yz} moltiplicando \frac{12x^{3}y}{5z} per il reciproco di \frac{4x^{2}y^{2}}{15yz}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12x^{3}y\times 15yz}{5z\times 4x^{2}y^{2}})$$

Cancella 4\times 5yyzx^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3\times 3x)$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$9x^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$9x^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$9\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$9$$