Risolvi 12x^2y^-4/2x^3y^2

$$\frac { 12 x ^ { 2 } y ^ { - 4 } } { 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{6y^{-4}}{xy^{2}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del numeratore dall'esponente del denominatore.

$$\frac{6}{xy^{6}}$$

Differenzia rispetto a x

$$-\frac{6}{x^{2}y^{6}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{y^{4}\times 2y^{2}}x^{2-3})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{y^{6}}\times \frac{1}{x})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{y^{6}}x^{-1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\left(-\frac{6}{y^{6}}\right)x^{-2}$$