Risolvi 12/5(r-2)=2/3[3r-2(2r-1)]

$$\frac { 12 } { 5 } ( r - 2 ) = \frac { 2 } { 3 } [ 3 r - 2 ( 2 r - 1 ) ]$$

Trova r

$$r=2$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{12}{5} per r-2.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12}{5}\left(-2\right)=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Esprimi \frac{12}{5}\left(-2\right) come singola frazione.

$$\frac{12}{5}r+\frac{12\left(-2\right)}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Moltiplica 12 e -2 per ottenere -24.

$$\frac{12}{5}r+\frac{-24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

La frazione \frac{-24}{5} può essere riscritta come -\frac{24}{5} estraendo il segno negativo.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-2\left(2r-1\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -2 per 2r-1.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(3r-4r+2\right)$$

Combina 3r e -4r per ottenere -r.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-r+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{2}{3} per -r+2.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=\frac{2}{3}\left(-1\right)r+\frac{2}{3}\times 2$$

Moltiplica \frac{2}{3} e -1 per ottenere -\frac{2}{3}.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2}{3}\times 2$$

Esprimi \frac{2}{3}\times 2 come singola frazione.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{2\times 2}{3}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}=-\frac{2}{3}r+\frac{4}{3}$$

Aggiungi \frac{2}{3}r a entrambi i lati.

$$\frac{12}{5}r-\frac{24}{5}+\frac{2}{3}r=\frac{4}{3}$$

Combina \frac{12}{5}r e \frac{2}{3}r per ottenere \frac{46}{15}r.

$$\frac{46}{15}r-\frac{24}{5}=\frac{4}{3}$$

Aggiungi \frac{24}{5} a entrambi i lati.

$$\frac{46}{15}r=\frac{4}{3}+\frac{24}{5}$$

Il minimo comune multiplo di 3 e 5 è 15. Converti \frac{4}{3} e \frac{24}{5} in frazioni con il denominatore 15.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20}{15}+\frac{72}{15}$$

Poiché \frac{20}{15} e \frac{72}{15} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{46}{15}r=\frac{20+72}{15}$$

E 20 e 72 per ottenere 92.

$$\frac{46}{15}r=\frac{92}{15}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{15}{46}, il reciproco di \frac{46}{15}.

$$r=\frac{92}{15}\times \frac{15}{46}$$

Moltiplica \frac{92}{15} per \frac{15}{46} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$r=\frac{92\times 15}{15\times 46}$$

Cancella 15 nel numeratore e nel denominatore.

$$r=\frac{92}{46}$$

Dividi 92 per 46 per ottenere 2.

$$r=2$$