Risolvi 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

Trova a

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Procedura trovando la radice quadrata

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$9a^{2}+6=12$$

Sottrai 6 da entrambi i lati.

$$9a^{2}=12-6$$

Sottrai 6 da 12 per ottenere 6.

$$9a^{2}=6$$

Dividi entrambi i lati per 9.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

Riduci la frazione \frac{6}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 3a^{2}+2.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 3a^{2}+2.

$$12=9a^{2}+6$$

Scambia i lati in modo che i termini variabili si trovino sul lato sinistro.

$$9a^{2}+6=12$$

Sottrai 12 da entrambi i lati.

$$9a^{2}+6-12=0$$

Sottrai 12 da 6 per ottenere -6.

$$9a^{2}-6=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 9 a a, 0 a b e -6 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -4 per 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

Moltiplica -36 per -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

Calcola la radice quadrata di 216.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

Moltiplica 2 per 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} quando ± è più.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} quando ± è meno.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$