Calcola
-5-4i
Parte reale
-5
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\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)}
Moltiplica il numeratore e il denominatore per il coniugato complesso del denominatore, -3+i.
\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10}
Moltiplica i numeri complessi 11+17i e -3+i come fai con i binomi.
\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10}
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
\frac{-33+11i-51i-17}{10}
Esegui le moltiplicazioni in 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).
\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10}
Combina le parti reali e immaginarie in -33+11i-51i-17.
\frac{-50-40i}{10}
Esegui le addizioni in -33-17+\left(11-51\right)i.
-5-4i
Dividi -50-40i per 10 per ottenere -5-4i.
Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3-i\right)\left(-3+i\right)})
Moltiplica il numeratore e il denominatore di \frac{11+17i}{-3-i} per il coniugato complesso del denominatore -3+i.
Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})
La moltiplicazione può essere trasformata in differenza di quadrati secondo la regola: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
Re(\frac{\left(11+17i\right)\left(-3+i\right)}{10})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1. Calcola il denominatore.
Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17i^{2}}{10})
Moltiplica i numeri complessi 11+17i e -3+i come fai con i binomi.
Re(\frac{11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right)}{10})
Per definizione, i^{2} è uguale a -1.
Re(\frac{-33+11i-51i-17}{10})
Esegui le moltiplicazioni in 11\left(-3\right)+11i+17i\left(-3\right)+17\left(-1\right).
Re(\frac{-33-17+\left(11-51\right)i}{10})
Combina le parti reali e immaginarie in -33+11i-51i-17.
Re(\frac{-50-40i}{10})
Esegui le addizioni in -33-17+\left(11-51\right)i.
Re(-5-4i)
Dividi -50-40i per 10 per ottenere -5-4i.
-5
La parte reale di -5-4i è -5.
Esempi
Equazione quadratica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equazione lineare
y = 3x + 4
Aritmetica
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equazione simultanea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenziazione
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrazione
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limiti
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}