Risolvi 1/x-y+2x-y/x^2-y^2

$$\frac { 1 } { x - y } + \frac { 2 x - y } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) è \left(x+y\right)\left(x-y\right). Moltiplica \frac{1}{x-y} per \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Poiché \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Unisci i termini come in x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Espandi \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Espandi

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$

Soluzione con pochi passaggi

Fattorizzare x^{2}-y^{2}.

$$\frac{1}{x-y}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x-y e \left(x+y\right)\left(x-y\right) è \left(x+y\right)\left(x-y\right). Moltiplica \frac{1}{x-y} per \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}+\frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Poiché \frac{x+y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} e \frac{2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x+y+2x-y}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Unisci i termini come in x+y+2x-y.

$$\frac{3x}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

Espandi \left(x+y\right)\left(x-y\right).

$$\frac{3x}{x^{2}-y^{2}}$$