Risolvi 1/x-1/y=1/ztext{find}xtext{given}y=5text{and}z=2

$$\frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { y } = \frac { 1 } { z } \text { find } x \text { given } y = 5 \text { and } z = 2$$

Trova x,.y,.z

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

$$y=5$$

$$z=2$$

Procedura della soluzione

Considera la prima equazione. Inserisci i valori noti delle variabili nell'equazione.

$$\frac{1}{x}-\frac{1}{5}=\frac{1}{2}$$

La variabile x non può essere uguale a 0 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 10x, il minimo comune multiplo di x,5,2.

$$10-2x=5x$$

Sottrai 5x da entrambi i lati.

$$10-2x-5x=0$$

Combina -2x e -5x per ottenere -7x.

$$10-7x=0$$

Sottrai 10 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$-7x=-10$$

Dividi entrambi i lati per -7.

$$x=\frac{-10}{-7}$$

La frazione \frac{-10}{-7} può essere semplificata in \frac{10}{7} rimuovendo il segno negativo dal numeratore e denominatore.

$$x=\frac{10}{7}$$

Il sistema è ora risolto.

$$x=\frac{10}{7} y=5 z=2$$