Risolvi 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Calcola

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x e x+18 è x\left(x+18\right). Moltiplica \frac{1}{x} per \frac{x+18}{x+18}. Moltiplica \frac{1}{x+18} per \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Poiché \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} e \frac{x}{x\left(x+18\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Unisci i termini come in x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x\left(x+18\right) e 12 è 12x\left(x+18\right). Moltiplica \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} per \frac{12}{12}. Moltiplica \frac{1}{12} per \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Poiché \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} e \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Esegui le moltiplicazioni in 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Unisci i termini come in 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Espandi 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$