Risolvi 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Trova b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 16a^{4}, il minimo comune multiplo di a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Moltiplica 1 per \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Poiché \frac{b_{5}}{16a^{2}} e \frac{16a^{2}}{16a^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Moltiplica 4 e 16 per ottenere 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Esprimi 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} come singola frazione.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Cancella 16 nel numeratore e nel denominatore.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Esprimi \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} come singola frazione.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Cancella a^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -4a^{2} per -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Sottrai 16 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Sottrai 64a^{4} da entrambi i lati.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

L'equazione è in formato standard.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Dividi entrambi i lati per -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

La divisione per -4a^{2} annulla la moltiplicazione per -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Dividi -16-64a^{4} per -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Trova a (soluzione complessa)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Trova a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$