Risolvi 1/5x+20-1/x^2-16=3/x-4

$$\frac { 1 } { 5 x + 20 } - \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 16 } = \frac { 3 } { x - 4 }$$

Trova x

$$x = -\frac{69}{14} = -4\frac{13}{14} \approx -4,928571429$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

La variabile x non può essere uguale a uno dei valori -4,4 perché la divisione per zero non è definita. Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 5\left(x-4\right)\left(x+4\right), il minimo comune multiplo di 5x+20,x^{2}-16,x-4.

$$x-4-5=\left(5x+20\right)\times 3$$

Sottrai 5 da -4 per ottenere -9.

$$x-9=\left(5x+20\right)\times 3$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 5x+20 per 3.

$$x-9=15x+60$$

Sottrai 15x da entrambi i lati.

$$x-9-15x=60$$

Combina x e -15x per ottenere -14x.

$$-14x-9=60$$

Aggiungi 9 a entrambi i lati.

$$-14x=60+9$$

E 60 e 9 per ottenere 69.

$$-14x=69$$

Dividi entrambi i lati per -14.

$$x=\frac{69}{-14}$$

La frazione \frac{69}{-14} può essere riscritta come -\frac{69}{14} estraendo il segno negativo.

$$x=-\frac{69}{14}$$