Risolvi 1/5(3-3/2x)-3(2-5/4x)=36

$$\frac { 1 } { 5 } ( 3 - \frac { 3 } { 2 } x ) - 3 ( 2 - \frac { 5 } { 4 } x ) = 36$$

Trova x

$$x=12$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{5} per 3-\frac{3}{2}x.

$$\frac{1}{5}\times 3+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Moltiplica \frac{1}{5} e 3 per ottenere \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{2}\right)x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Moltiplica \frac{1}{5} per -\frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{3}{5}+\frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\left(-3\right)}{5\times 2}.

$$\frac{3}{5}+\frac{-3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

La frazione \frac{-3}{10} può essere riscritta come -\frac{3}{10} estraendo il segno negativo.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-3\left(2-\frac{5}{4}x\right)=36$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -3 per 2-\frac{5}{4}x.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6-3\left(-\frac{5}{4}\right)x=36$$

Esprimi -3\left(-\frac{5}{4}\right) come singola frazione.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{-3\left(-5\right)}{4}x=36$$

Moltiplica -3 e -5 per ottenere 15.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-6+\frac{15}{4}x=36$$

Converti 6 nella frazione \frac{30}{5}.

$$\frac{3}{5}-\frac{3}{10}x-\frac{30}{5}+\frac{15}{4}x=36$$

Poiché \frac{3}{5} e \frac{30}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3-30}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Sottrai 30 da 3 per ottenere -27.

$$-\frac{27}{5}-\frac{3}{10}x+\frac{15}{4}x=36$$

Combina -\frac{3}{10}x e \frac{15}{4}x per ottenere \frac{69}{20}x.

$$-\frac{27}{5}+\frac{69}{20}x=36$$

Aggiungi \frac{27}{5} a entrambi i lati.

$$\frac{69}{20}x=36+\frac{27}{5}$$

Converti 36 nella frazione \frac{180}{5}.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180}{5}+\frac{27}{5}$$

Poiché \frac{180}{5} e \frac{27}{5} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{69}{20}x=\frac{180+27}{5}$$

E 180 e 27 per ottenere 207.

$$\frac{69}{20}x=\frac{207}{5}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{20}{69}, il reciproco di \frac{69}{20}.

$$x=\frac{207}{5}\times \frac{20}{69}$$

Moltiplica \frac{207}{5} per \frac{20}{69} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{207\times 20}{5\times 69}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{207\times 20}{5\times 69}.

$$x=\frac{4140}{345}$$

Dividi 4140 per 345 per ottenere 12.

$$x=12$$