Risolvi 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Risolvi per x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Procedura della soluzione

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{4} per 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Moltiplica \frac{1}{4} e 3 per ottenere \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Moltiplica \frac{1}{4} e -2 per ottenere \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Riduci la frazione \frac{-2}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Converti 2 nella frazione \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Poiché \frac{3}{4} e \frac{8}{4} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Sottrai 8 da 3 per ottenere -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Sottrai \frac{1}{3}x da entrambi i lati.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Combina -\frac{1}{2}x e -\frac{1}{3}x per ottenere -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Aggiungi \frac{5}{4} a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Moltiplica entrambi i lati per -\frac{6}{5}, il reciproco di -\frac{5}{6}. Dal momento che -\frac{5}{6} è negativo, la direzione della disuguaglianza è cambiata.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Moltiplica \frac{5}{4} per -\frac{6}{5} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Cancella 5 nel numeratore e nel denominatore.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Riduci la frazione \frac{-6}{4} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$