Risolvi 1/-2+1/3+1/5-3/4+frac{2}{9}-frac{5}{7}=

$$\frac { 1 } { - 2 } + \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 5 } - \frac { 3 } { 4 } + \frac { 2 } { 9 } - \frac { 5 } { 7 } =$$

Calcola

$$-\frac{1523}{1260}\approx -1,208730159$$

Procedura della soluzione

La frazione \frac{1}{-2} può essere riscritta come -\frac{1}{2} estraendo il segno negativo.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Il minimo comune multiplo di 2 e 3 è 6. Converti -\frac{1}{2} e \frac{1}{3} in frazioni con il denominatore 6.

$$-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Poiché -\frac{3}{6} e \frac{2}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-3+2}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

E -3 e 2 per ottenere -1.

$$-\frac{1}{6}+\frac{1}{5}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Il minimo comune multiplo di 6 e 5 è 30. Converti -\frac{1}{6} e \frac{1}{5} in frazioni con il denominatore 30.

$$-\frac{5}{30}+\frac{6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Poiché -\frac{5}{30} e \frac{6}{30} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-5+6}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

E -5 e 6 per ottenere 1.

$$\frac{1}{30}-\frac{3}{4}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Il minimo comune multiplo di 30 e 4 è 60. Converti \frac{1}{30} e \frac{3}{4} in frazioni con il denominatore 60.

$$\frac{2}{60}-\frac{45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Poiché \frac{2}{60} e \frac{45}{60} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{2-45}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Sottrai 45 da 2 per ottenere -43.

$$-\frac{43}{60}+\frac{2}{9}-\frac{5}{7}$$

Il minimo comune multiplo di 60 e 9 è 180. Converti -\frac{43}{60} e \frac{2}{9} in frazioni con il denominatore 180.

$$-\frac{129}{180}+\frac{40}{180}-\frac{5}{7}$$

Poiché -\frac{129}{180} e \frac{40}{180} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{-129+40}{180}-\frac{5}{7}$$

E -129 e 40 per ottenere -89.

$$-\frac{89}{180}-\frac{5}{7}$$

Il minimo comune multiplo di 180 e 7 è 1260. Converti -\frac{89}{180} e \frac{5}{7} in frazioni con il denominatore 1260.

$$-\frac{623}{1260}-\frac{900}{1260}$$

Poiché -\frac{623}{1260} e \frac{900}{1260} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{-623-900}{1260}$$

Sottrai 900 da -623 per ottenere -1523.

$$-\frac{1523}{1260}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{1523}{1260} = -1\frac{263}{1260} = -1,2087301587301587$$