Risolvi 1/sqrt{2}frac{sqrt{2}}{3}1/2sqrt{2}

$$\frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \frac { \sqrt { 2 } } { 3 } \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{\sqrt{2}}{12}\approx 0,11785113$$

Procedura della soluzione

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{1}{2\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{2\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{2}}{2} per \frac{\sqrt{2}}{3} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3}\times \frac{\sqrt{2}}{4}$$

Moltiplica \frac{\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3} per \frac{\sqrt{2}}{4} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Moltiplica \sqrt{2} e \sqrt{2} per ottenere 2.

$$\frac{2\sqrt{2}}{2\times 3\times 4}$$

Cancella 2 nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{\sqrt{2}}{3\times 4}$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\sqrt{2}}{12}$$