Risolvi 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

Calcola

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di \beta ^{2} e \alpha ^{2} è \alpha ^{2}\beta ^{2}. Moltiplica \frac{1}{\beta ^{2}} per \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. Moltiplica \frac{1}{\alpha ^{2}} per \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Poiché \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} e \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$