Risolvi -8a^3b^5/4a^4b^4

$$\frac { - 8 a ^ { 3 } b ^ { 5 } } { 4 a ^ { 4 } b ^ { 4 } }$$

Calcola

$$-\frac{2b}{a}$$

Procedura usando la proprietà del quoziente delle potenze

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}a^{3}b^{5}}{4^{1}a^{4}b^{4}}$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}a^{3-4}b^{5-4}$$

Sottrai 4 da 3.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{5-4}$$

Sottrai 4 da 5.

$$\frac{\left(-8\right)^{1}}{4^{1}}\times \frac{1}{a}b^{1}$$

Dividi -8 per 4.

$$-2\times \frac{1}{a}b$$

Differenzia rispetto a a

$$\frac{2b}{a^{2}}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-\frac{8b^{5}}{4b^{4}}\right)a^{3-4})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\left(-2b\right)\times \frac{1}{a})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-\left(-2b\right)a^{-1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$2ba^{-2}$$