Risolvi (x-1)^2-(x-2)^2/2+x-1/2=1-x/6

$$\frac { ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } + \frac { x - 1 } { 2 } = \frac { 1 - x } { 6 }$$

Trova x

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1,3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 6, il minimo comune multiplo di 2,6.

$$3\left(\left(x-1\right)^{2}-\left(x-2\right)^{2}\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-1\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-2x+1-\left(x-2\right)^{2}\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-2x+1-\left(x^{2}-4x+4\right)\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Per trovare l'opposto di x^{2}-4x+4, trova l'opposto di ogni termine.

$$3\left(x^{2}-2x+1-x^{2}+4x-4\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Combina x^{2} e -x^{2} per ottenere 0.

$$3\left(-2x+1+4x-4\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Combina -2x e 4x per ottenere 2x.

$$3\left(2x+1-4\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Sottrai 4 da 1 per ottenere -3.

$$3\left(2x-3\right)+3\left(x-1\right)=1-x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 2x-3.

$$6x-9+3\left(x-1\right)=1-x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x-1.

$$6x-9+3x-3=1-x$$

Combina 6x e 3x per ottenere 9x.

$$9x-9-3=1-x$$

Sottrai 3 da -9 per ottenere -12.

$$9x-12=1-x$$

Aggiungi x a entrambi i lati.

$$9x-12+x=1$$

Combina 9x e x per ottenere 10x.

$$10x-12=1$$

Aggiungi 12 a entrambi i lati.

$$10x=1+12$$

E 1 e 12 per ottenere 13.

$$10x=13$$

Dividi entrambi i lati per 10.

$$x=\frac{13}{10}$$