Risolvi (x^4)^4/x^6

$$\frac { ( x ^ { 4 } ) ^ { 4 } } { x ^ { 6 } }$$

Calcola

$$x^{10}$$

Procedura per il prodotto di due esponenziali

Usa le regole degli esponenti per semplificare l'espressione.

$$\left(x^{4}\right)^{4}\times \frac{1}{x^{6}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti.

$$x^{4\times 4}x^{6\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 4.

$$x^{16}x^{6\left(-1\right)}$$

Moltiplica 6 per -1.

$$x^{16}x^{-6}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$x^{16-6}$$

Somma gli esponenti 16 e -6.

$$x^{10}$$

Differenzia rispetto a x

$$10x^{9}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 4 per ottenere 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{16}}{x^{6}})$$

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 6 da 16 per ottenere 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{10})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$10x^{10-1}$$

Sottrai 1 da 10.

$$10x^{9}$$