Risolvi frac{(2^{4}*3^6)^frac{1{2}}*sqrt[3]{8}*sqrt{81}}{16^frac{3{4}}*27^frac{1{3}}}

$$\frac { ( 2 ^ { 4 } \times 3 ^ { 6 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } \times \sqrt[ 3 ] { 8 } \times \sqrt { 81 } } { 16 ^ { \frac { 3 } { 4 } } \times 27 ^ { \frac { 1 } { 3 } } }$$

Calcola

$$81$$

Procedura della soluzione

Calcola 2 alla potenza di 4 e ottieni 16.

$$\frac{\left(16\times 3^{6}\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcola 3 alla potenza di 6 e ottieni 729.

$$\frac{\left(16\times 729\right)^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Moltiplica 16 e 729 per ottenere 11664.

$$\frac{11664^{\frac{1}{2}}\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcola 11664 alla potenza di \frac{1}{2} e ottieni 108.

$$\frac{108\sqrt[3]{8}\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcola \sqrt[3]{8} e ottieni 2.

$$\frac{108\times 2\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Moltiplica 108 e 2 per ottenere 216.

$$\frac{216\sqrt{81}}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcola la radice quadrata di 81 e ottieni 9.

$$\frac{216\times 9}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Moltiplica 216 e 9 per ottenere 1944.

$$\frac{1944}{16^{\frac{3}{4}}\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcola 16 alla potenza di \frac{3}{4} e ottieni 8.

$$\frac{1944}{8\times 27^{\frac{1}{3}}}$$

Calcola 27 alla potenza di \frac{1}{3} e ottieni 3.

$$\frac{1944}{8\times 3}$$

Moltiplica 8 e 3 per ottenere 24.

$$\frac{1944}{24}$$

Dividi 1944 per 24 per ottenere 81.

$$81$$

Scomponi in fattori

$$3^{4}$$