Risolvi frac{(10^{3})^{2}div10^{3^{3}}}{(10^2)^3div10^2^3}

$$\frac { ( 10 ^ { 3 } ) ^ { 2 } \div 10 ^ { 3 ^ { 3 } } } { ( 10 ^ { 2 } ) ^ { 3 } \div 10 ^ { 2 ^ { 3 } } }$$

Calcola

$$\frac{1}{10000000000000000000}= 10^{-19}$$

Procedura della soluzione

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{\left(10^{2}\right)^{3}}{10^{2^{3}}}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\frac{\frac{10^{6}}{10^{3^{3}}}}{\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}}$$

Dividi \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} per\frac{10^{6}}{10^{2^{3}}} moltiplicando \frac{10^{6}}{10^{3^{3}}} per il reciproco di \frac{10^{6}}{10^{2^{3}}}.

$$\frac{10^{6}\times 10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}\times 10^{6}}$$

Cancella 10^{6} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{10^{2^{3}}}{10^{3^{3}}}$$

Calcola 2 alla potenza di 3 e ottieni 8.

$$\frac{10^{8}}{10^{3^{3}}}$$

Calcola 10 alla potenza di 8 e ottieni 100000000.

$$\frac{100000000}{10^{3^{3}}}$$

Calcola 3 alla potenza di 3 e ottieni 27.

$$\frac{100000000}{10^{27}}$$

Calcola 10 alla potenza di 27 e ottieni 1000000000000000000000000000.

$$\frac{100000000}{1000000000000000000000000000}$$

Riduci la frazione \frac{100000000}{1000000000000000000000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 100000000.

$$\frac{1}{10000000000000000000}$$

Scomponi in fattori

$$\frac{1}{2 ^ {19} \cdot 5 ^ {19}} = 1 \times 10^{-19}$$