Risolvi frac{(-8x^{3}y^{2})^{2}*2x^2y^6}{32x^6y^3}

$$\frac { ( - 8 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 2 } \cdot 2 x ^ { 2 } y ^ { 6 } } { 32 x ^ { 6 } y ^ { 3 } }$$

Calcola

$$4x^{2}y^{7}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x^{2}y^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{y^{3}\left(-8y^{2}x^{3}\right)^{2}}{16x^{4}}$$

Espandi \left(-8y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{y^{3}\left(-8\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{16x^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{y^{3}\left(-8\right)^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{16x^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{y^{3}\left(-8\right)^{2}y^{4}x^{6}}{16x^{4}}$$

Calcola -8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$\frac{y^{3}\times 64y^{4}x^{6}}{16x^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{y^{7}\times 64x^{6}}{16x^{4}}$$

Cancella 16x^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$4x^{2}y^{7}$$

Espandi

$$4x^{2}y^{7}$$

Procedura della soluzione

Cancella 2x^{2}y^{3} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{y^{3}\left(-8y^{2}x^{3}\right)^{2}}{16x^{4}}$$

Espandi \left(-8y^{2}x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{y^{3}\left(-8\right)^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}}{16x^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{y^{3}\left(-8\right)^{2}y^{4}\left(x^{3}\right)^{2}}{16x^{4}}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{y^{3}\left(-8\right)^{2}y^{4}x^{6}}{16x^{4}}$$

Calcola -8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$\frac{y^{3}\times 64y^{4}x^{6}}{16x^{4}}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 3 e 4 per ottenere 7.

$$\frac{y^{7}\times 64x^{6}}{16x^{4}}$$

Cancella 16x^{4} nel numeratore e nel denominatore.

$$4x^{2}y^{7}$$