Risolvi frac{(-27)^{3}(32)^{-2}(-8)^{4}(25^2)}{(-72)^4(-50^3)^4}

$$\frac { ( - 27 ) ^ { 3 } ( 32 ) ^ { - 2 } ( - 8 ) ^ { 4 } ( 25 ^ { 2 } ) } { ( - 72 ) ^ { 4 } ( - 50 ^ { 3 } ) ^ { 4 } }$$

Calcola

$$-\frac{3}{400000000000000000000}=-7,5 \cdot 10^{-21}$$

Procedura della soluzione

Calcola -27 alla potenza di 3 e ottieni -19683.

$$\frac{-19683\times 32^{-2}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calcola 32 alla potenza di -2 e ottieni \frac{1}{1024}.

$$\frac{-19683\times \frac{1}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Moltiplica -19683 e \frac{1}{1024} per ottenere -\frac{19683}{1024}.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\left(-8\right)^{4}\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calcola -8 alla potenza di 4 e ottieni 4096.

$$\frac{-\frac{19683}{1024}\times 4096\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Moltiplica -\frac{19683}{1024} e 4096 per ottenere -78732.

$$\frac{-78732\times 25^{2}}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$\frac{-78732\times 625}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Moltiplica -78732 e 625 per ottenere -49207500.

$$\frac{-49207500}{\left(-72\right)^{4}\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calcola -72 alla potenza di 4 e ottieni 26873856.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-50^{3}\right)^{4}}$$

Calcola 50 alla potenza di 3 e ottieni 125000.

$$\frac{-49207500}{26873856\left(-125000\right)^{4}}$$

Calcola -125000 alla potenza di 4 e ottieni 244140625000000000000.

$$\frac{-49207500}{26873856\times 244140625000000000000}$$

Moltiplica 26873856 e 244140625000000000000 per ottenere 6561000000000000000000000000.

$$\frac{-49207500}{6561000000000000000000000000}$$

Riduci la frazione \frac{-49207500}{6561000000000000000000000000} ai minimi termini estraendo e annullando 16402500.

$$-\frac{3}{400000000000000000000}$$

Scomponi in fattori

$$-\frac{3}{400000000000000000000} = -7,500000000000002 \times 10^{-21}$$