Risolvi frac{(frac{sqrt{3}}{1})^{2}+4x(1/sqrt{2})^2+3x(2/sqrt{3})^2*5*0^2}{2+2-(sqrt{3})^2}

$$\frac { ( \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } ) ^ { 2 } + 4 x ( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 } + 3 x ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } \times 5 \times 0 ^ { 2 } } { 2 + 2 - ( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Calcola

$$2x+3$$

Procedura della soluzione

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4x\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{3+4x\times \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^{2}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Per elevare \frac{\sqrt{2}}{2} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{3+4x\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Esprimi 4\times \frac{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}} come singola frazione.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+3\times 5x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{2}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Per elevare \frac{2\sqrt{3}}{3} a potenza, eleva a potenza numeratore e denominatore e poi dividi.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times 0^{2}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 0 alla potenza di 2 e ottieni 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+15x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}\times 0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica 15 e 0 per ottenere 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Espandi \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4\times 3}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{12}{3^{2}}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{12}{9}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Riduci la frazione \frac{12}{9} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x\times \frac{4}{3}}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica 0 e \frac{4}{3} per ottenere 0.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Qualsiasi valore moltiplicato per zero restituisce zero.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x+0}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

E 3 e 0 per ottenere 3.

$$\frac{3+\frac{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\frac{3+\frac{4\times 2}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Moltiplica 4 e 2 per ottenere 8.

$$\frac{3+\frac{8}{2^{2}}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Calcola 2 alla potenza di 2 e ottieni 4.

$$\frac{3+\frac{8}{4}x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Dividi 8 per 4 per ottenere 2.

$$\frac{3+2x}{2+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

E 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{3+2x}{4-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$\frac{3+2x}{4-3}$$

Sottrai 3 da 4 per ottenere 1.

$$\frac{3+2x}{1}$$

Un numero diviso per 1 resta uguale a se stesso.

$$3+2x$$

Scomponi in fattori

$$2x+3$$