Risolvi frac{sqrt{80}+sqrt{45}}{sqrt{125}+sqrt{20}}

$$\frac { \sqrt { 80 } + \sqrt { 45 } } { \sqrt { 125 } + \sqrt { 20 } }$$

Calcola

$$1$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 80=4^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{4^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 4^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+\sqrt{45}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Fattorizzare 45=3^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}+3\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Combina 4\sqrt{5} e 3\sqrt{5} per ottenere 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{\sqrt{125}+\sqrt{20}}$$

Fattorizzare 125=5^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+\sqrt{20}}$$

Fattorizzare 20=2^{2}\times 5. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 5} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{5\sqrt{5}+2\sqrt{5}}$$

Combina 5\sqrt{5} e 2\sqrt{5} per ottenere 7\sqrt{5}.

$$\frac{7\sqrt{5}}{7\sqrt{5}}$$

Cancella 7\sqrt{5} nel numeratore e nel denominatore.

$$1$$

Scomponi in fattori

$$1$$