Risolvi x/x-10+x/x+9/frac{x{x-10}-13x/x+9}][139-12x]

$$\frac { \frac { x } { x - 10 } + \frac { x } { x + 9 } } { \frac { x } { x - 10 } - \frac { 13 x } { x + 9 } } ] [ 139 - 12 x ]$$

Calcola

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x-10 e x+9 è \left(x-10\right)\left(x+9\right). Moltiplica \frac{x}{x-10} per \frac{x+9}{x+9}. Moltiplica \frac{x}{x+9} per \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Poiché \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} e \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Unisci i termini come in x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x-10 e x+9 è \left(x-10\right)\left(x+9\right). Moltiplica \frac{x}{x-10} per \frac{x+9}{x+9}. Moltiplica \frac{13x}{x+9} per \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Poiché \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} e \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Unisci i termini come in x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Dividi \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} per\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} moltiplicando \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} per il reciproco di \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Cancella \left(x-10\right)\left(x+9\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$

Espandi

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x-10 e x+9 è \left(x-10\right)\left(x+9\right). Moltiplica \frac{x}{x-10} per \frac{x+9}{x+9}. Moltiplica \frac{x}{x+9} per \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Poiché \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} e \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Unisci i termini come in x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x-10 e x+9 è \left(x-10\right)\left(x+9\right). Moltiplica \frac{x}{x-10} per \frac{x+9}{x+9}. Moltiplica \frac{13x}{x+9} per \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Poiché \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} e \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Unisci i termini come in x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Dividi \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} per\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} moltiplicando \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} per il reciproco di \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Cancella \left(x-10\right)\left(x+9\right) nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Scomponi in fattori le espressioni che non sono già scomposte.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Cancella x nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$