Risolvi x/2y^2+y/3x^2/frac{1{6xy}+2/x^2y}

$$\frac { \frac { x } { 2 y ^ { 2 } } + \frac { y } { 3 x ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { 6 x y } + \frac { 2 } { x ^ { 2 } y } }$$

Calcola

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2y^{2} e 3x^{2} è 6x^{2}y^{2}. Moltiplica \frac{x}{2y^{2}} per \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Moltiplica \frac{y}{3x^{2}} per \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Poiché \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} e \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 6xy e x^{2}y è 6yx^{2}. Moltiplica \frac{1}{6xy} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{2}{x^{2}y} per \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Poiché \frac{x}{6yx^{2}} e \frac{2\times 6}{6yx^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dividi \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} per\frac{x+12}{6yx^{2}} moltiplicando \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} per il reciproco di \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Cancella 6yx^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$

Espandi

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2y^{2} e 3x^{2} è 6x^{2}y^{2}. Moltiplica \frac{x}{2y^{2}} per \frac{3x^{2}}{3x^{2}}. Moltiplica \frac{y}{3x^{2}} per \frac{2y^{2}}{2y^{2}}.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}}+\frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Poiché \frac{x\times 3x^{2}}{6x^{2}y^{2}} e \frac{y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x\times 3x^{2}+y\times 2y^{2}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{1}{6xy}+\frac{2}{x^{2}y}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 6xy e x^{2}y è 6yx^{2}. Moltiplica \frac{1}{6xy} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{2}{x^{2}y} per \frac{6}{6}.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x}{6yx^{2}}+\frac{2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Poiché \frac{x}{6yx^{2}} e \frac{2\times 6}{6yx^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+2\times 6}{6yx^{2}}}$$

Esegui le moltiplicazioni in x+2\times 6.

$$\frac{\frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}}}{\frac{x+12}{6yx^{2}}}$$

Dividi \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} per\frac{x+12}{6yx^{2}} moltiplicando \frac{3x^{3}+2y^{3}}{6x^{2}y^{2}} per il reciproco di \frac{x+12}{6yx^{2}}.

$$\frac{\left(3x^{3}+2y^{3}\right)\times 6yx^{2}}{6x^{2}y^{2}\left(x+12\right)}$$

Cancella 6yx^{2} nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{y\left(x+12\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per x+12.

$$\frac{3x^{3}+2y^{3}}{yx+12y}$$