Risolvi 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Calcola

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x e y^{2} è xy^{2}. Moltiplica \frac{3}{x} per \frac{y^{2}}{y^{2}}. Moltiplica \frac{4}{y^{2}} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Poiché \frac{3y^{2}}{xy^{2}} e \frac{4x}{xy^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y e x è xy. Moltiplica \frac{4}{y} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{5}{x} per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Poiché \frac{4x}{xy} e \frac{5y}{xy} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Dividi \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} per\frac{4x+5y}{xy} moltiplicando \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} per il reciproco di \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Cancella xy nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Espandi

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Soluzione con pochi passaggi

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di x e y^{2} è xy^{2}. Moltiplica \frac{3}{x} per \frac{y^{2}}{y^{2}}. Moltiplica \frac{4}{y^{2}} per \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Poiché \frac{3y^{2}}{xy^{2}} e \frac{4x}{xy^{2}} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di y e x è xy. Moltiplica \frac{4}{y} per \frac{x}{x}. Moltiplica \frac{5}{x} per \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Poiché \frac{4x}{xy} e \frac{5y}{xy} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Dividi \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} per\frac{4x+5y}{xy} moltiplicando \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} per il reciproco di \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Cancella xy nel numeratore e nel denominatore.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare y per 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$