Risolvi cos(2*2y)

$$\cos ( 2 \times 2y )$$

Differenzia rispetto a y

$$-4\sin(4y)$$

Procedura usando la regola di concatenazione

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(4y))$$

Se F è la composizione delle due funzioni differenziabili f\left(u\right) e u=g\left(x\right), ossia, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), quindi la derivata di F è uguale alla derivata di f rispetto a u moltiplicata per la derivata di g rispetto a x, ossia, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\times 4y^{1-1}$$

Semplifica.

$$-4\sin(4y^{1})$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$-4\sin(4y)$$

Calcola

$$\cos(4y)$$