Risolvi {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Trova x

$$x=-3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per 14, il minimo comune multiplo di 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 7 e 2 è 14. Moltiplica \frac{4-5x}{7} per \frac{2}{2}. Moltiplica \frac{3x+4}{2} per \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Poiché \frac{2\left(4-5x\right)}{14} e \frac{7\left(3x+4\right)}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Esegui le moltiplicazioni in 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Unisci i termini come in 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Per trovare l'opposto di \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, trova l'opposto di ogni termine.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

L'opposto di -\frac{9}{14}x è \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Combina \frac{2}{7}x e \frac{9}{14}x per ottenere \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Per aggiungere o sottrarre espressioni, espandile per rendere uguali i denominatori. Il minimo comune multiplo di 2 e 14 è 14. Moltiplica \frac{9}{2} per \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Poiché \frac{9\times 7}{14} e \frac{-20-31x}{14} hanno lo stesso denominatore, calcolane la sottrazione sottraendo i numeratori.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Esegui le moltiplicazioni in 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Unisci i termini come in 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 14 per \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Cancella 14 e 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Esprimi 14\times \frac{83+31x}{14} come singola frazione.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Cancella 14 e 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Combina 13x e 31x per ottenere 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Sottrai 14 da 83 per ottenere 69.

$$44x+69=21x$$

Sottrai 21x da entrambi i lati.

$$44x+69-21x=0$$

Combina 44x e -21x per ottenere 23x.

$$23x+69=0$$

Sottrai 69 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$23x=-69$$

Dividi entrambi i lati per 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Dividi -69 per 23 per ottenere -3.

$$x=-3$$