Risolvi [-a^2*(-a^2b)^3]^3

$$[ - a ^ { 2 } \cdot ( - a ^ { 2 } b ) ^ { 3 } ] ^ { 3 }$$

Calcola

$$b^{9}a^{24}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\left(-a^{2}\right)b\right)^{3}.

$$\left(\left(-a^{2}\right)\left(-a^{2}\right)^{3}b^{3}\right)^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\left(\left(-a^{2}\right)^{4}b^{3}\right)^{3}$$

Espandi \left(\left(-a^{2}\right)^{4}b^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(-a^{2}\right)^{4}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\left(-a^{2}\right)^{12}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\left(-a^{2}\right)^{12}b^{9}$$

Espandi \left(-a^{2}\right)^{12}.

$$\left(-1\right)^{12}\left(a^{2}\right)^{12}b^{9}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 12 per ottenere 24.

$$\left(-1\right)^{12}a^{24}b^{9}$$

Calcola -1 alla potenza di 12 e ottieni 1.

$$1a^{24}b^{9}$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$a^{24}b^{9}$$

Espandi

$$b^{9}a^{24}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(\left(-a^{2}\right)b\right)^{3}.

$$\left(\left(-a^{2}\right)\left(-a^{2}\right)^{3}b^{3}\right)^{3}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 1 e 3 per ottenere 4.

$$\left(\left(-a^{2}\right)^{4}b^{3}\right)^{3}$$

Espandi \left(\left(-a^{2}\right)^{4}b^{3}\right)^{3}.

$$\left(\left(-a^{2}\right)^{4}\right)^{3}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 4 e 3 per ottenere 12.

$$\left(-a^{2}\right)^{12}\left(b^{3}\right)^{3}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$\left(-a^{2}\right)^{12}b^{9}$$

Espandi \left(-a^{2}\right)^{12}.

$$\left(-1\right)^{12}\left(a^{2}\right)^{12}b^{9}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 12 per ottenere 24.

$$\left(-1\right)^{12}a^{24}b^{9}$$

Calcola -1 alla potenza di 12 e ottieni 1.

$$1a^{24}b^{9}$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$a^{24}b^{9}$$