Risolvi [-(ab^2)^3]^-2

$$[ - ( a b ^ { 2 } ) ^ { 3 } ] ^ { - 2 }$$

Calcola

$$\frac{1}{a^{6}b^{12}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(ab^{2}\right)^{3}.

$$\left(-a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\left(-a^{3}b^{6}\right)^{-2}$$

Espandi \left(-a^{3}b^{6}\right)^{-2}.

$$\left(-1\right)^{-2}\left(a^{3}\right)^{-2}\left(b^{6}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\left(-1\right)^{-2}a^{-6}\left(b^{6}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -2 per ottenere -12.

$$\left(-1\right)^{-2}a^{-6}b^{-12}$$

Calcola -1 alla potenza di -2 e ottieni 1.

$$1a^{-6}b^{-12}$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$a^{-6}b^{-12}$$

Espandi

$$\frac{1}{a^{6}b^{12}}$$

Procedura della soluzione

Espandi \left(ab^{2}\right)^{3}.

$$\left(-a^{3}\left(b^{2}\right)^{3}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 3 per ottenere 6.

$$\left(-a^{3}b^{6}\right)^{-2}$$

Espandi \left(-a^{3}b^{6}\right)^{-2}.

$$\left(-1\right)^{-2}\left(a^{3}\right)^{-2}\left(b^{6}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 3 e -2 per ottenere -6.

$$\left(-1\right)^{-2}a^{-6}\left(b^{6}\right)^{-2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 6 e -2 per ottenere -12.

$$\left(-1\right)^{-2}a^{-6}b^{-12}$$

Calcola -1 alla potenza di -2 e ottieni 1.

$$1a^{-6}b^{-12}$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$a^{-6}b^{-12}$$