Risolvi [(-5mn)^6div(-5mn)^4]^2

$$[ ( - 5 m n ) ^ { 6 } \div ( - 5 m n ) ^ { 4 } ] ^ { 2 }$$

Calcola

$$625\left(mn\right)^{4}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 4 da 6 per ottenere 2.

$$\left(\left(-5mn\right)^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(-5mn\right)^{2}.

$$\left(\left(-5\right)^{2}m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Calcola -5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}.

$$25^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\left(n^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$25^{2}m^{4}\left(n^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$25^{2}m^{4}n^{4}$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$625m^{4}n^{4}$$

Espandi

$$625\left(mn\right)^{4}$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore. Sottrai 4 da 6 per ottenere 2.

$$\left(\left(-5mn\right)^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(-5mn\right)^{2}.

$$\left(\left(-5\right)^{2}m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Calcola -5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$\left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}$$

Espandi \left(25m^{2}n^{2}\right)^{2}.

$$25^{2}\left(m^{2}\right)^{2}\left(n^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$25^{2}m^{4}\left(n^{2}\right)^{2}$$

Per elevare una potenza a un'altra potenza, moltiplica gli esponenti. Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$25^{2}m^{4}n^{4}$$

Calcola 25 alla potenza di 2 e ottieni 625.

$$625m^{4}n^{4}$$